alguien me explica como se resuelve una ecuacion donde aya menos,divicion,multiplicacion y entre parentecis
Respuestas
Respuesta:
a multiplicación y la división son operaciones inversas
Aquí hay un ejemplo de cómo la división es la operación inversa de la multiplicación:
Si empezamos con 7, lo multiplicamos por 3 y luego lo dividimos entre 3, obtenemos otra vez 7:
7 \cdot 3 \div 3 = 77⋅3÷3=77, dot, 3, divided by, 3, equals, 7
Aquí tienes un ejemplo de cómo la multiplicación es la operación inversa de la división:
Si empezamos con 8, dividimos entre 4, y luego multiplicamos por 4, obtenemos otra vez 8:
8 \div 4 \cdot 4 = 88÷4⋅4=88, divided by, 4, dot, 4, equals, 8
Resolver una ecuación de multiplicación mediante operaciones inversas
En la siguiente ecuación, pensemos cómo podemos despejar ttt:
\qquad 6t = 546t=546, t, equals, 54
Queremos despejar ttt para que quede sola en el lado izquierdo de la ecuación. Entonces, ¿qué podríamos hacer para deshacer la multiplicación por 666?
Debemos dividir entre 6 ¡porque la operación inversa de la multiplicación es la división!
Así se ve dividir cada lado entre 6:
\begin{aligned} 6t &= 54 \\\\ \dfrac{6t}{\blueD{6}} &= \dfrac{54}{\blueD{ 6}}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Divide cada lado entre seis.}} \\\\ t &= \greenD{9}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Simplifica.}} \end{aligned}
6t
6
6t
t
=54
=
6
54
Divide cada lado entre seis.
=9 Simplifica.
Revisemos nuestro trabajo.
Siempre es una buena idea comprobar nuestra solución por medio de la ecuación original para asegurarnos que no haya ningún error:
\qquad \begin{aligned} 6t &= 54 \\ 6 \cdot \greenD9 &\stackrel{\large?}{=} 54\\ 54 &= 54 \end{aligned}
6t
6⋅9
54
=54
=
?
54
=54
Sí, t = \greenD{9}t=9t, equals, start color #1fab54, 9, end color #1fab54 ¡es una solución!
Resolver una ecuación de división mediante operaciones inversas
Ahora intentemos resolver una ecuación ligeramente diferente:
\qquad \dfrac x5 = 7
5
x
=7start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7
Queremos despejar xxx para que quede sola en el lado izquierdo de la ecuación. Entonces, ¿qué podemos hacer para cancelar la división entre 5?
Podemos multiplicar por 5 ¡porque la operación inversa de la división es la multiplicación!
Así se ve multiplicar cada lado por 5:
\begin{aligned} \dfrac x5 &= 7 \\\\ \dfrac x5 \cdot \blueD{5} &= 7 \cdot \blueD{5}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Multiplica cada lado por cinco.}} \\\\ x &= \greenD{35}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Simplifica.}} \end{aligned}
5
x
5
x
⋅5
x
=7
=7⋅5 Multiplica cada lado por cinco.
=35 Simplifica.
Revisemos nuestro trabajo.
\qquad \begin{aligned} \dfrac x5 &= 7 \\\\ \dfrac{\greenD{35}}{5} &\stackrel{\large?}{=} 7\\\\ 7 &= 7 \end{aligned}
5
x
5
35
7
=7
=
?
7
=7
Sí, x = \greenD{35}x=35x, equals, start color #1fab54, 35, end color #1fab54 ¡es una solución!
Resumen: cómo resolver ecuaciones de multiplicación y división
Impresionante. Acabamos de resolver una ecuación de multiplicación y una ecuación de división. Resumamos lo que hicimos:
Tipo de ecuación Ejemplo Primer paso
Ecuación de multiplicación 6t = 546t=546, t, equals, 54 Dividir cada lado entre seis.
Ecuación de división \dfrac x5 = 7
5
x
=7start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7 Multiplicar cada lado por cinco.
Intentemos resolver ecuaciones.
ECUACIÓN A
¿Qué operación nos ayuda a despejar www?
8w = 728w=72
Explicación paso a paso: