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Respuesta:
Tienes que ver la definición de función par e impar tienes que tener claro esto , ya que es muy importante para graficar funciones .
Para ver si es par o no par evaluamos en f(-x) , hay 2 casos ,
Si f(-x) = f(x) Es una función par , La gráfica es simétrica al eje , ejemplo la parabola.
Si f(-x) = -f(x) Es una función impar , La gráfica es simétrica al origen.
En tu caso en puntual ,
Tu f(x) = 1 - 2x
Evaluamos en f(-x) :
f(-x) = 1 - 2(-x)
f(-x) = 1 + 2x
Verificamos ,
¿¿¿f(-x) = f(x) ???
1 + 2x = 1 - 2x
2x = -2x
1 = -1
Es una contradicción por lo tanto no es verdadera esta afirmación ,Verificamos que no es par .
Veamos si es impar :
¿¿¿ f(-x) = -f(x) ???
1 + 2x = -(1 - 2x)
1 + 2x = -1 + 2x
1 = -1
Tampoco se cumple .
En este ejemplo esta función no es par ni impar. ya que no se cumple ningún caso de los anteriores , este método es el algebraico pero al graficar es evidente que no cumple paridad.
Explicación: espero que te ayude :D