Question

Demostrar si la siguiente
función es par o impar:
f(x)= x+3

Answer 1

Respuesta:

Tienes que ver la definición de función par e impar tienes que tener claro esto , ya que es muy importante para graficar funciones .

Para ver si es par o no par evaluamos en f(-x) , hay 2 casos ,

Si f(-x) = f(x) Es una función par , La gráfica es simétrica al eje , ejemplo la parabola.

Si f(-x) = -f(x) Es una función impar , La gráfica es simétrica al origen.

En tu caso en puntual ,

Tu f(x) = 1 - 2x

Evaluamos en f(-x) :

f(-x) = 1 - 2(-x)

f(-x) = 1 + 2x

Verificamos ,  

¿¿¿f(-x) = f(x) ???

1 + 2x = 1 - 2x  

2x = -2x

1 = -1  

Es una contradicción por lo tanto no es verdadera esta afirmación ,Verificamos que no es par .

Veamos si es impar :

¿¿¿ f(-x) = -f(x) ???

1 + 2x = -(1 - 2x)

1 + 2x = -1 + 2x  

1 = -1  

Tampoco se cumple .

En este ejemplo esta función no es par ni impar. ya que no se cumple ningún caso de los anteriores , este método es el algebraico pero al graficar es evidente que no cumple paridad.

Explicación: espero que te ayude :D