Question

Hallar la forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,1) y es perpendicular a la recta 5x + 7y-10=0

Answer 1

con la ecuación dada calculamos la pendiente con la siguiente fórmula:

$m1 = - \frac{a}{b}$

$m1 = - \frac{5}{7}$

Como nos dice que la recta es perpendicular, para obtener la pendiente (m2) invertimos la pendiente m1 y la multiplicamos por un signo menos , por lo tanto

$m1 \times m2 = - 1$

$- \frac{5}{7} \times m2 = - 1$

$m2 = \frac{7}{5}$

por lo tanto ya tenemos la pendiente y un punto, así que aplicamos la fórmla:

$(y - y1) = m(x - x1)$

Reemplazamos y1 y x1 por los valos del punto dado y la pendiente m2 que obtuvimos

$(y - 1) = \frac{7}{5} (x + 3)$

$5(y - 1) = 7(x + 3)$

$5y - 5 = 7x + 21$

$7x - 5y + 21 + 5 = 0$

Esta sería la ecuación

$7x - 5y + 26 = 0$