Question

encuentra la distancia entre las rectas paralelas.

recta 2x+3y-4=0
recta 2×+3y-12=0​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero convertimos las ecuaciones a la forma ordinaría(despejando y), las ecuaciones quedarian como:

1)   2x+3y-4 = 0

     3y = -2x-4

     y = $-\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}$

2)  2x+3y-12 = 0

    3y = -2x+12

    y = $-\frac{2}{3}x + 4$

Como podemos ver la pendiente son las mismas por lo que si son paralelas  así, ademas que al usar la forma ordinaria y = mx+b donde b es el punto en el que la recta corta al eje y podemos calcular la distancia

1 (0,$\frac{4}{3}$)

2 (0, 4)

d = $\sqrt{(0-0)^{2}+(4-\frac{4}{3} )^{2} }$

d = El cuadrado y la raíz se anulan y da = 8/3 = 2.666