Question

calcula la longitud de un arco si se sabe que tiene una ángulo central de 60 grados y un radio de 6​

Answer 1

Respuesta:

En algunas ocasiones en vez de conocer la longitud total de una crcuferencia necesitamos saber solo una parte de ella, es decir, la longitud de un arco de circunferencia. Para determinarla hacemos uso de la siguiente fórmula:

s = r∙θ

Donde r es el radio y θ el ángulo en radianes.

FÓRMULA

longitud arco La longitud del arco (s) en una circunferencia, conociendo el radio (r) y el ángulo (θ) que forman los dos radios, es:

s = r∙θ

Con el ángulo en radianes.

Ejemplo: hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 10 cm y ángulo central θ = 3,5 rad.

Aplicando la fórmula, tenemos:

s = r∙θ = (10 cm)(3,5 rad) = 35 cm

s = 35 cm

CUANDO EL ÁNGULO ESTÁ EN GRADOS

Considerando que un ángulo de 360° equivale a 2π radianes, entonces la longitud de un arco de circunferencia, cuando el ángulo está en grados es:

s = (2∙π∙r∙θ) / (360°)

Ejemplo: Hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 20 cm y ángulo central θ = 60°.

Aplicando la fórmula, tenemos:

s = (2∙π∙r∙θ) / (360°) = [2π(20 cm)(60°)] / 360 = 7539,82 cm / 360

s = 20,94 cm

Explicación paso a paso: