Question

Al medir los ángulos internos en grados de un triángulo, se obtuvieron las siguientes medidas: a, 2a y 3a, además el lado más grande mide b, entonces los otros dos lados miden:

Answer 1

la suma de los ángulos de un triángulo es 180, así que tenemos:
a + 2a + 3a = 180
6a = 180
a = 30
así que el ángulo menor mide 30 grados, el medio 60 grados y el mayor mide 90 grados (b = 90)

Answer 2

Como los ángulos internos de un triángulo suman 180°, podemos afirmar que a + 2a +3a = 180°. De allí, 6a = 180°, de donde a = 180°/6 = 30°.

Por tanto, los ángulos son 30°, 60° y 90°.

Ese es un triángulo rectángulo típico, en el cual la relación entre los lados es:

$x: \frac{ \sqrt{3} x}{2} : \frac{x}{2}$

Por tanto, los lados del tríangulo serán:

$b: \frac{ \sqrt{3} b}{2} : \frac{b}{2}$

Es decir, los otros dos lados valen:

$\frac{ \sqrt{3} b}{2}$ y $\frac{b}{2}$

Otra forma de hacerlo:

Una vez que sabes que el triángulo es rectángulo, conoces la hipotenusa y tienes los ángulos interiores, puedes aplicar la fórmula del seno y del coseno para hallar los otros lados.

sen (30°)=cateto1/hipotenusa. De donde cateto1=hipotenusa.sen(30°) = b/2.

cos (30°)=cateto2/hipotenusa. De donde cateto2=hipotenusa.cos(30°) = b.

$b \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Resultados iguales a los obtenidos anteriormente.