Al medir los ángulos internos en grados de un triángulo, se obtuvieron las siguientes medidas: a, 2a y 3a, además el lado más grande mide b, entonces los otros dos lados miden:
Respuestas
Respuesta dada por:
43
la suma de los ángulos de un triángulo es 180, así que tenemos:
a + 2a + 3a = 180
6a = 180
a = 30
así que el ángulo menor mide 30 grados, el medio 60 grados y el mayor mide 90 grados (b = 90)
a + 2a + 3a = 180
6a = 180
a = 30
así que el ángulo menor mide 30 grados, el medio 60 grados y el mayor mide 90 grados (b = 90)
Respuesta dada por:
35
Como los ángulos internos de un triángulo suman 180°, podemos afirmar que a + 2a +3a = 180°. De allí, 6a = 180°, de donde a = 180°/6 = 30°.
Por tanto, los ángulos son 30°, 60° y 90°.
Ese es un triángulo rectángulo típico, en el cual la relación entre los lados es:
![x: \frac{ \sqrt{3} x}{2} : \frac{x}{2} x: \frac{ \sqrt{3} x}{2} : \frac{x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3A++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+x%7D%7B2%7D+%3A+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+)
Por tanto, los lados del tríangulo serán:
![b: \frac{ \sqrt{3} b}{2} : \frac{b}{2} b: \frac{ \sqrt{3} b}{2} : \frac{b}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b%3A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+b%7D%7B2%7D+%3A+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%7D+)
Es decir, los otros dos lados valen:
y ![\frac{b}{2} \frac{b}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%7D+)
Otra forma de hacerlo:
Una vez que sabes que el triángulo es rectángulo, conoces la hipotenusa y tienes los ángulos interiores, puedes aplicar la fórmula del seno y del coseno para hallar los otros lados.
sen (30°)=cateto1/hipotenusa. De donde cateto1=hipotenusa.sen(30°) = b/2.
cos (30°)=cateto2/hipotenusa. De donde cateto2=hipotenusa.cos(30°) = b.
![b \frac{ \sqrt{3} }{2} b \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
Resultados iguales a los obtenidos anteriormente.
Por tanto, los ángulos son 30°, 60° y 90°.
Ese es un triángulo rectángulo típico, en el cual la relación entre los lados es:
Por tanto, los lados del tríangulo serán:
Es decir, los otros dos lados valen:
Otra forma de hacerlo:
Una vez que sabes que el triángulo es rectángulo, conoces la hipotenusa y tienes los ángulos interiores, puedes aplicar la fórmula del seno y del coseno para hallar los otros lados.
sen (30°)=cateto1/hipotenusa. De donde cateto1=hipotenusa.sen(30°) = b/2.
cos (30°)=cateto2/hipotenusa. De donde cateto2=hipotenusa.cos(30°) = b.
Resultados iguales a los obtenidos anteriormente.
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