Question

tengo 5 poligonos el primero tiene 16 lados,el segundo 22 lados,el tercero 36 lados,el cuarto 28 lados y el quinto 30 lados, tengo que calcular el numuero de diagonales y la suma de los angulos interiores

Answer 1

$D= \frac{n(n-3)}{2} \\ S=180(n-2)$
D: número de diagonales
S:suma de angunos internos
n: número de lados

Polígono de 16 lados
$D= \frac{16(16-3)}{2} \\ D=\frac{16(13)}{2} \\ D=8(13) \\ D=104 \\ \\ S=180(16-2) \\ S=180(14) \\ S=252$

Polígono de 22 lados
$D= \frac{22(19)}{2} \\ D=11(19) \\ D=209 \\ \\ S=180(22-2) \\ S=180(20) \\ S=3600$

Polígono de 36 lados
$D= \frac{36(33)}{2} \\ D=18(33) \\ D=594 \\ \\ S=180(34) \\ S=612$

Polígono de 28 lados
$D= \frac{28(25)}{2} \\ D=14(25) \\ D=350 \\ \\ S=180(26) \\ S=468$

Polígono de 30 lados
$D= \frac{30(27)}{2} \\ D=15(27) \\ D=405 \\ \\ S=180(28) \\ S=504$