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Respuesta:
El arco capaz se define como el lugar geométrico de los puntos del plano desde los que se ve el segmento con un ángulo determinado. O lo que es lo mismo, el conjunto de los puntos del plano tales que el ángulo con vértice en ese punto y cuyos lados pasan por los extremos del segmento mide un determinado valor. Un dibujo lo aclara:
Hoy vamos a ver una aplicación más práctica de la que me acordé el otro día estando en la playa. Imaginemos que estamos navegando en un barco y queremos saber nuestra posición, puesto que cerca de donde estamos hay un banco de arena* donde se nos podría quedar encallado. Nos asomamos por la borda y vemos el faro de Cabo Palos, cuya foto abre este post, y algo más a la izquierda (perdón, a babor) el faro de las islas Hormigas. También apreciamos isla Grosa, a nuestra espalda. El lector sagaz ya se habrá podido imaginar que nos encontramos cerca de las costas de La Manga del Mar Menor.
Pues bien, con estos tres puntos que tenemos identificados, y algún instrumento para medir el ángulo entre ellos, es suficiente
para encontrar nuestra posición en el mapa, ¡sin medir distancias ni efectuar ningún cálculo!
Imaginemos que los ángulos en cuestión son 130º entre isla Grosa y el faro de Cabo Palos y 30º entre éste y las Hormigas.
Basta entonces localizarlos en el mapa, trazar los segmentos entre ellos y realizar el sencillo proceso de construcción de sus respectivos arcos capaces antes explicado.
Sólo hay un punto en el que se cortan los dos arcos: allí estamos. Podemos corregir el rumbo para evitar el banco de arena
y proseguir nuestro tranquilo paseo marítimo.
¡Quién necesita un GPS, teniendo regla y compás!
*Realmente hay un peligroso banco de arena cerca de las islas Hormigas. En él se han producido numerosos naufragios, entre ellos
el del trasatlántico Sirius en 1906, en el que murieron más de 200 personas y que es el mayor acaecido en el mar Mediterráneo.
Explicación paso a paso:
mapa
