Question

Un rey le dijo a un caballero: "Puedes tomar hoy una moneda de oro, mañana 2 monedas, pasado mañana 4 monedas y así sucesivamente, cada día puedes tomar el doble de monedas de las que tomaste el día anterior hasta que llenes esta mochila con las monedas que día a día irás depositando" y le entregó dicha mochila. Suponiendo que cada moneda de oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una capacidad máxima de carga de (257)kg. Responda las siguientes preguntas.

a) ¿Cuántas monedas en total logrará recoger el caballero?

b) ¿Cuántos días aproximadamente se tardará en lograrlo?

c) ¿La progresión es aritmética o geométrica?

d) ¿La progresión es creciente o decreciente?, Justificar 

Answer 1

las monedas serán 128.500 puesto que la mochila alcanza para 257kg (257.000g) y cada moneda pesa 2 g, así que se divide 257.000 por 2. Los días son 17 aproximadamente, ya que sacas el logaritmo de 257000 en base a 2 y te da 17.9 aprox. Es una progresión geométrica ya que está en segundo grado (elevado a dos) y es creciente debido a que va aumentando el número