¿Cuantos número diferentes de placas se pueden formar con los números dígitos y las letras del alfabeto ,si cada placa consta de 3 letras y 3 digitos,y esta permitida la repetición?
Respuestas
Respuesta:
Variaciones con repetición de 20 elementos tomados de tres en tres => 20x20x20 = 8000 variaciones distintas en lo que se refiere a las letras. Si para cada combinación de letras tenemos 10.000 posibles números, son 8000x10000 = 80.000.000 de matriculas diferentes
Respuesta: 17,576,000 placas
Explicación:
Usaré la fórmula de las permutaciones con reemplazo o sustitución, porque dices que está permitida la repetición.
Donde n es el número de cosas que se pueden elegir y se escogen x de ellas, se permite que se repitan y el orden no importa. nˣ
Tenemos 26 letras en el abecedario y 10 dígitos:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Para las letras: 26³ = 17,576
Para los números: 10³ = 1000
Para el total: (17,576)(1000) = 17,576,000
Espero que sea de ayuda ^^ si tengo algún error me sería de mucha utilidad que me lo hagan saber ya que yo también estoy aprendiendo del tema.