Question

La posición de un auto móvil viene dada por la ecuación x=t^3-6,0 t^2-15 t+40, donde x está expresado en metros y t en segundos. Hallar:
El instante en que la velocidad se anula.
La posición en este instante.
La aceleración en este instante.

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición.

V = 3 t² - 12 t - 15

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = 6 t - 12

1. V = 0 = 3 t² - 12 t - 15; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 5 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

Se detiene a los 5 s

2. x = 5³ - 6 . 5² - 15 . 5 + 40 = - 60 m

3. a = 6 . 5 - 12 = 18 m/s²

Saludos.