Question

La suma de las edades de tres personas es 100 años. Halla la edad de cada uno sabiendo que la mediana tiene 10 años más que la menor, y que la mayor tiene tantos años como las otras dos juntas. Expliación con operaciones

Answer 1

 m representa la menor edad 
x representa la mediana 
M representa la mayor edad 

Sabemos que: 
m + x + M = 100 
x = m + 10 
M = m + x 

Obtenemos el sistema de ecuaciones con 3 ecuaciones y 3 incógnitas: 
m + x + M = 100 
x = m + 10 
M = m + x 

M = m + x, 
Entonces en la ecuación m + x + M = 100 reemplazamos m + x por M, obtenemos 
m + x + M = 100 
M + M = 100 
2M = 100 
M = 100 / 2 
M = 50 

M = m + x 
m + x = M 
m + x = 50 
x = 50 - m 

x = m + 10 

Entonces 
50 - m = m + 10 
m + m = 50 - 10 
2m = 40 
m = 40 / 2 
m = 20 

x = m + 10 
x = 20 + 10 
x = 30 

En conclusión, la edad menor es 20 años, la edad mediana es 30 años, y la edad mayor es 50 años. Las tres personas tienen 20, 30 y 50 años.