Question

La edad de una persona es doble que la de otra. Hace 7 años la suma de las edades era igual a la edad actual de la primera. Halla las edades de las personas. Explicacion con operaciones

Answer 1

en primer lugar te dice que la edad de una persona es el doble de la de otra, por lo que deducimos que 

x = 2y 

después te dice que hace 7 años, la suma de las edades era igual a la edad actual de la primera. 

por lo que la primera persona tendría hace 7 años 7 años menos de los que tiene ahora, por lo que hace 7 años tendría una edad de x-7, y la otra tendría una edad de y-7 

Como te dice que la suma de las edades era igual a la edad actual de la primera. eso significa que 

(x-7) + (y-7) = x 

(es igual a x ya que la edad actual de la primera es x) 

por lo que ya tenemos las dos ecuaciones que necesitamos para resolver el problema 

(x-7) + (y-7) = x 
x = 2y 

sustituimos la x en la primera ecuación, donde ponga x pondremos 2y 

(2y-7) + (y-7) = 2y 

si te das cuenta es la misma ecuación, solo que donde antes estaba la x ahora hemos puesto 2y como indicaba la otra ecuación 

ahora despejamos 

(2y-7) + (y-7) = 2y 
2y-7+y-7= 2y 
-7+y-7= 2y-2y 
-7+y-7= 0 
-14+y=0 
y= 14 

por lo que sustituyendo la y, la cual ahora sabemos que vale 14 en la ecuación x = 2y, sabremos el valor de la x 

x = 2y 
x = 2*14 
x=28 

la otra persona tiene 28 años 

ahora para comprobarlo veremos si es correcto 

decían que la edad de una persona es el doble de la de otra, comprobémoslo 
parece que 28 sí es el doble de 14, por lo que esta parte es correcta, ahora vayamos con la segunda parte que decía que hace 7 años, la suma de las edades era igual a la edad actual de la primera. 

hace 7 años la persona de 28 tenía 21, mientras que la de 14 años, hace 7 años tenía 7, por lo que al sumar los 21 de la edad de uno y los 7 años de la edad del otro me tendría que dar la edad actual del de 28 
21+7= 28, por lo que el ejercicio da como resultado que uno tiene una edad de 28 años mientras que el otro tiene 14