Question

En una colonia de bacterias, cada bacilo se divide en dos en un lapso de una hora. ¿Cuántas bacterias resultan de un sólo bacilo si la division continua por seis horas?

Answer 1

Partimos de 1 bacilo en el momento t=0.
en el momento 1 hay 2
en el momento 2 hay 2·2=4
en el momento 3 hay 2·2·2=8
....
en el momento n hay 2·2·2....·2 (n veces) = $2^n$
Luego si nos preguntan a las 6 horas, eso es el momento $n=6$, y habrá $2^6=64$ bacilos.
Es lo que tienen las potencias :D

Answer 2

Luego de 6 horas la cantidad total de bacilos es de 64 bacilos

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

La cantidad de bacilos sigue una progresión geométrica con a1 = 1, y r = 2 (se divide en dos), luego de 6 horas, an = 7 hay:

an = 1*2⁶ = 2⁶ = 64 bacilos

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