1.¿cual de los siguientes experimentos se considera que depende de la suerte? .experimento 1 si al lanzar una moneda que tiene dos caras iguales¿cual es el conjunto de los resultados?¿por que?¿el resultado depende de la suerte o azar?
Respuestas
Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará.
Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.
Experimentos aleatorios
Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que este depende del azar.
Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.
Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado.
Teoría de probabilidades
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:
Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Ejemplos:
Al lanzar una moneda salga cara.
Al lanzar un dado se obtenga 4.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega \Omega).
Ejemplos:
Espacio muestral de una moneda:
E=\left \{ C,X \right \}
Espacio muestral de un dado:
E=\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}
Suceso aleatorio
Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Ejemplos:
Al tirar un dado un suceso sería salir par
Al tirar dos monedas un suceso sería sacar dos caras
Un ejemplo completo:
Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:
1El espacio muestral.
E=\left \{ (b,b,b);(b,b,n);(b,n,b);(n,b,b);(b,n,n);(n,b,n);(n,n,b);(n,n,n) \right \}
2El suceso A=\left \{ \textup{extraer tres bolas del mismo color} \right \}
A=\left \{ (b,b,b);(n,n,n) \right \}
3El suceso B=\left \{ \textup{extraer al menos una bola blanca} \right \}
B=\left \{ (b,b,b);(b,b,n);(b,n,b);(n,b,b);(b,n,n);(n,b,n);(n,n,b) \right \}
4El suceso C= \left \{ \textup{extraer una sola bola negra} \right \}
C=\left \{ (b,b,n);(b,n,b);(n,b,b) \right \}
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