Question

un albañil esta de pie a 3.1 m de distancia de una zanja de 2.6 m de profundidad. cuando su mano esta a 1 m del fondo de la zanja, le lanza un martillo a un compañero que se encuentra fuera de ella. la velocidad de salida forma un angulo de 35°. ¿cual es la rapidez minima que debe tener el martillo para librar la pared de la zanja? ¿a que distancia de la pared de la zanja toca el suelo?

Answer 1

Este ejercicio representa un tiro parabólico, ya que aunque lancemos el martillo con un ángulo, la gravedad se encargará de que poco a poco vaya cayendo.

Lo que queremos es que a 3'1m de distancia el martillo haya salvado una altura de 1'6m, que es la diferencia entre la posición que ocupaba y donde queremos que acabe.

Si lo planteamos como un sistema de ecuaciones, analizando el espacio recorrido en vertical, y que la velocidad sea cero al llegar a lo alto del muro, tendremos:

2'6 = 1 + $v_{0y}$·t - $\frac{1}{2}$·9'8·t²
0 = $v_{0y}$ - 9'8·t
$v_{0y}$ = 9'8t
2'6 = 1 + 9'8t·t - $\frac{1}{2}$·9'8·t²
1'6 = 4'9t²
t = 0'57s
$v_{0y}$ = 9'8t = 5'6m/s

y dado que $v_{0y}$ = $v_{0}$·sen 35, la rapidez mínima habrá de ser $v_{0}$ = 9'76m/s

Sin embargo, dado que hemos planteado nuestra situación para que la velocidad vertical se haga cero en el momento de llegar al borde de la zanja, y comenzará a caer después de ese momento, nada más llegar al borde tocará tierra, por lo que no avanzará más allá de ese punto.