Question

Usted trabaja en el fovial y le encomienda el ingeniero que instale un tuvo pvc para desague con un ángulo de 13°16,con la horizontal. Pero en un punto a la excavación ya media 1.68m de profundidad. Se desea saber que profundidad tendrá la sanja a 72 metros desde este punto? A

Answer 1

Considerando que el ángulo está expresado en el sistema decimal y por tanto la medida es 13,16º

Si te dibujas la figura verás que se forma un triángulo rectángulo donde uno de los vértices será el punto donde comienza la excavación, otro de los vértices será el ángulo recto entre horizontal y vertical cuando se alcanza el punto indicado donde la profundidad es de 1,68 m.

Lo primero que hay que hacer es calcular la distancia entre el inicio de la excavación y el punto donde se forma el ángulo recto en la horizontal. Para ello se recurre a la función tangente donde el cateto opuesto al ángulo dado es la profundidad alcanzada: 1,68 m. y el cateto contiguo es la distancia que queremos obtener.

Tg 13,16 = Cat. opuesto / Cat. contiguo ... despejando el contiguo...

Cat. contiguo = Cat. opuesto / Tg 13,16 = 1,68 / 0,234 = 7,18 m.

Como especifica que la distancia a tener en cuenta son 72 m. a partir de ese punto, hay que añadir esos metros a la distancia calculada.

72+7,18 = 80,18 m.

Ahora por triángulos semejantes, se establece la proporción:
Distancia inicial (7,18) es a distancia final (80,18)
como profundidad inicial (1,68) es a profundidad final (x)

En ecuación:
7,18 / 80,18 = 1,68 / x ---> x = 80,18×1,68 / 7,18 = 18,76 m. es la respuesta

Saludos.