1. ¿Cuál es el numero primo común y menor en la descomposición de 9, 15 y 24?
2. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 185 y 25? con procedimiento, se los agradecería
Respuestas
Descomposición de numeros:
9=3*3*1
15=3*5*1
24=2*2*2*3*1
comunes con menor exponente en los 3 numeros son= 3 y 1
MCD= 3*1= 3
El maximo comun divisor se halla descomponiendo los numeros, y se multiplican los numeros comunes en los descompuestos, en este caso el numero comun con menor exponente en el 9, 15, 24 es 3.
2- MCM de 185 y 25
descomposicion de los numeros :
185= 5*37*1
25= 5*5*1
mcm= 5*5*37*1= 925
El minimo comun multipo se halla descomponiendo los numeros, y en el resultado de la descomposicion se multiplican todos los numeros elevados al mayor exponente, en el caso de 185 y de 25, se multiplican el 5 elevado al mayor exponente (al cuadrado) por 37.
Espero te sirva :)
1. El número primo común y menor en la descomposición de 9, 15 y 24 es: 3
2. El mínimo común múltiplo de 185 y 25 es: 925
Procedimiento analítico
Para cada uno de los incisos descomponemos cada uno de los números en sus factores primos realizando divisiones sucesivas de cada número entre divisores enteros que los dividan sin dejar residuo:
1. Caso: 9, 15 y 24
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
24 = 2.2.2.3 = 2³.3
15 | 3
5 | 5
1 15 = 3.5
9 | 3
3 | 3
1 9 = 3.3 = 3²
Comparamos la descomposición de los tres números y observamos que el número primo común que tiene es el 3.
2. Caso: 185 y 25
185 | 5
37 | 37
185 = 5.37
25 | 5
5 | 5
1 25 = 5.5 = 5²
Calculo del mínimo común múltiplo:
Partiendo del resulto de la factorización de los tres números indicados, calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) multiplicando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
m.c.m(185,25) = 5².37
m.c.m(185,25) = 925
Aprende más revisando:
- Factoriza los números 48,60 y 72 elige la opción que muestra el máximo común divisor brainly.lat/tarea/5469152
