Question

La energía mecánica asociada a un sistema masa-resorte que oscila horizontalmente es de 32j. La constante elástica del resorte de masa despreciable es de 400N/M ¿Cuales de las siguientes afirmaciones son correctas?
A. La amplitud del movimiento es 0.4
B. En los extremos de la trayectoria la energía potencial es nula.
C. En el punto central de la trayectoria la energía cinética es máxima.
D Para una elongación de 0.2 √2 M, la energía potencial elástica tiene el mismo valor que la energía cinética.
E. La energía mecánica del sistema cambia durante todo el movimiento.

Answer 1

La energía mecánica total es:

E = 1/2 k A²; de modo que A =√(2 E/K)

A = √(2 . 32 J / 400 N/m) = 0,4 m. La opción A es verdadera

B) Falso. La energía potencial es máxima = energía total

C) Verdadero. La energía potencial en ese punto es nula.

D) E = 1/2 k x² + 1/2 m v²

Si la energía cinética es igual a la potencial:

E = 1/2 k x² + 1/2 k x² = k x²

x = √(E/k) = √(32 J / √400 N/m) = √0.08 m

Podemos hacer: √0,08 = √2 / √2 . √0,08 = √2 √(0,08 / 2)

= 0,2 √2, por lo que resulta verdadero

Saludos Herminio