Question

La aceleración de una partícula se define mediante la relación
a =8 m/s2.

Si se sabe que x 20 m cuando t 4 s y x 4 m cuando

v 16 m/s, determine
a) el tiempo cuando la velocidad es cero,
b) la velocidad y la distancia total recorrida cuando t 11 s.​

Answer 1

La partícula tiene una velocidad cero a los 4 segundos y a los 11 segundos su velocidad es -56 m/s.

Para poder determinar las características del movimiento es necesario conseguir la velocidad y posición inicial de la partícula.

¿Cómo se determina la posición y velocidad inicial de la partícula?

La velocidad inicial la podemos conseguir usando los datos de la segunda condición:

a = -8 m/s^2

x = 20

Vf = 16

Sustituyendo en la ecuación de velocidad:

Vf = Vo + a*t

16 = Vo -8*t              

Vo = 16 + 8*t                

Sustituimos en la ecuación de posición:

X = Xo + Vo*t+0.5*(-8)*t^2

4 = Xo + (16 + 8*t)*t -4t^2

4 = Xo + 16*t+4*t^2                       (1)

Con la primera condición planteamos la otra ecuación:

X = Xo + Vo*t+0.5*a*t^2

20 = Xo+4*Vo+(0.5)*(-8)*4^2      

20 = Xo + 4*Vo - 64

84 = Xo + 4*Vo

Sustituyendo la velocidad inicial:

84 = Xo + 4*(16 + 8*t)

20 = Xo +32*t                 (2)

Restando la ecuación 1 menos la 2:

4*t^2 - 16t + 16 = 0

Las solución es:

t = 2 s

Con esto determinamos la posición inicial sustuyendo en (2) y la velocidad inicial:

Xo = - 44 m

Vo = 32 m/s

• Parte a): Tiempo cuando la velocidad es cero:

Sustituyendo en la ecuación de velocidad:

0 = 32  - 8*t

t = 4 s

• Parte b): Velocidad y distancia a los 11 segundos:

Sustituyendo en la ecuación de velocidad:

Vf = 32 - 8*11

Vf = -56 m/s

Distancia recorrida:

X - Xo = 32*11 + (0.5)*(-8)*11^2

Δx = -132 m

Más de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

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