La aceleración de una partícula se define mediante la relación
a =8 m/s2.
Si se sabe que x 20 m cuando t 4 s y x 4 m cuando
v 16 m/s, determine
a) el tiempo cuando la velocidad es cero,
b) la velocidad y la distancia total recorrida cuando t 11 s.
Respuestas
La partícula tiene una velocidad cero a los 4 segundos y a los 11 segundos su velocidad es -56 m/s.
Para poder determinar las características del movimiento es necesario conseguir la velocidad y posición inicial de la partícula.
¿Cómo se determina la posición y velocidad inicial de la partícula?
La velocidad inicial la podemos conseguir usando los datos de la segunda condición:
a = -8 m/s^2
x = 20
Vf = 16
Sustituyendo en la ecuación de velocidad:
Vf = Vo + a*t
16 = Vo -8*t
Vo = 16 + 8*t
Sustituimos en la ecuación de posición:
X = Xo + Vo*t+0.5*(-8)*t^2
4 = Xo + (16 + 8*t)*t -4t^2
4 = Xo + 16*t+4*t^2 (1)
Con la primera condición planteamos la otra ecuación:
X = Xo + Vo*t+0.5*a*t^2
20 = Xo+4*Vo+(0.5)*(-8)*4^2
20 = Xo + 4*Vo - 64
84 = Xo + 4*Vo
Sustituyendo la velocidad inicial:
84 = Xo + 4*(16 + 8*t)
20 = Xo +32*t (2)
Restando la ecuación 1 menos la 2:
4*t^2 - 16t + 16 = 0
Las solución es:
t = 2 s
Con esto determinamos la posición inicial sustuyendo en (2) y la velocidad inicial:
Xo = - 44 m
Vo = 32 m/s
- Parte a): Tiempo cuando la velocidad es cero:
Sustituyendo en la ecuación de velocidad:
0 = 32 - 8*t
t = 4 s
- Parte b): Velocidad y distancia a los 11 segundos:
Sustituyendo en la ecuación de velocidad:
Vf = 32 - 8*11
Vf = -56 m/s
Distancia recorrida:
X - Xo = 32*11 + (0.5)*(-8)*11^2
Δx = -132 m
Más de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
brainly.lat/tarea/12046374
