Question

Calcular el área de la región de color amarillo de la siguiente figura
inscrita en un cuadrado de lado 4 metros:

Answer 1

Respuesta:

    11 π / 4   m²       ó       8.635 m²  

Explicación paso a paso:

Area del semicírculo grande:  A1

D1 = 4 m

A1 =[ π  (D1 )² / 4 ] / 2  =[ π (4m )² / 4 ] / 2  =[ 16π / 4 ] / 2  = =[4 π ] / 2

A1 = 2 π m²

Area del semicírculo de diámetro de 2m:

D2 = 2m

A2 =[ π ( D2 )² / 4 ] / 2 = [ π ( 2m )² / 4 ] / 2 = A1 = 4π  / 4 ] / 2 = π / 2

A2 =  π / 2 m²

Area de los semicírculos pequeños que forman una circunferencia de diámetro 1m:

A3 = [ π ( D3 )² / 4 ]  =  π ( 1m )² / 4 =  π (1 ) / 4  = π / 4 m²

A3 =  π / 4 m²

Luego.

El área sombreada es :

As = A1 + A2 + A3 = 2 π + π/2 +  π / 4

As = 11 π / 4 m²

As = 11 ( 3.14 ) / 4  = 34.54 / 4 = 8.635 m²

As = 8.635 m²