Question

Una empresa de alquiler de coches ofrece dos modelos, uno de 8 plazas y otro de 6. Ayer han alquilado 16 coches en el que han viajado 111 personas y han quedado sin ocupar 1 plazas. Cuantos coches de cada tipo han alquilado? Coches de 8 plazas=____
Coches de 6 plazas=____

Answer 1

Llamamos "x" a los coches de 8 plazas e "y" a los coches de 6 plazas. Si sumamos todos los coches que se han alquilado sabemos que son 16, por lo tanto nuestra primera ecuación es: $x + y = 16$

Las plazas totales se obtienen multiplicando cada tipo de coche por el número de plazas, es decir, serán "8x" y "6y". El total de las plazas que debemos considerar serán los 111 viajeros más el hueco que no se ocupó, es decir, 112 plazas. La segunda ecuación nos queda: $8x + 6y = 112$

Sólo queda resolver el sistema. Si multiplicamos la primera ecuación por (-6) para resolverlo por reducción y luego sumamos las dos ecuaciones:

$-6x - 6y = -96\\ 8x + 6y = 112\\ \\ 2x = 16\ \to\ \bf x = 8$

Obtenemos que se alquilaron 8 coches de ocho plazas y, por lo tanto, también 8 coches de seis plazas.