Halla la ecuación de la función lineal cuya pendiente es m=2 y que pasa por el punto (-1,2). Construye su gráfica. lo necesito urgente
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Respuesta:
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Explicación paso a paso:
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Respuesta:
Partiendo de la expresión general : f(x) = mx+b , donde m= pendiente , x= función lineal general base, b= desplazamiento de la función con respecto a su posición inicial o sencillamente corte con el eje y, f(x) es el valor o altura que le corresponde a algún punto en x en el momento de sustituir a x en dicha función.
Entonces si sustituimos por todo lo que vimos, pero tomando en consideración los datos del problema:
f(x) = mx+b
2=2(-1)+b
2=-2+b
2+2=b
4=b
El 2 sustituido por f(x) fue porque para el punto x=-1 le corresponde la altura 2, tal y como nos indica el ejercicio, recuerda que las coordenadas van de la forma (x, y).
Aquí porque nos piden hallar la ecuación, pero en la mayoría de los casos debes buscar f(x) para saber el valor de algún punto, por ejemplo:
En la función , supongamos que queremos saber la altura del punto x=3, el valor de f(x) sería
entonces f(3)=11
Volviendo al ejercicio original, el 2 de la pendiente también nos lo indicaban.
Y como solo faltaba el valor de "b" para tener nuestra ecuación completa, bastó con despejarlo.
Entonces , nuestra ecuación general quedaría:
f(x)=2x+4
Ahora para comprobar , sustituimos nuevamente el valor de -1, que en teoría nos debería dar altura 2.
f(-1)=2(-1)+4=-2+4=2
Entonces efectivamente esta sería la función que corresponde a los parámetros que nos expiden.
Por último, para la gráfica solo importa el corte con el eje x y el corte con el eje y, el corte con el eje "y" ya te indique que lo obteníamos de b, entonces b=4.
Y el corte con el eje x, lo obtienes despejando x de la expresión interna, es decir:
2x+4=0
2x=-4
x=
Eso implica que la función corta en x en el punto -2 del eje x y para el eje y en el punto 4.
Explicación paso a paso:
