Question

se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo y tardansose 20 s en volver ¿Cual es la altura que alcanzo?
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Answer 1

Respuesta: Alcanzó una altura de 500 metros.

Explicación:

En este caso, la velocidad final Vf = 0 ;  el tiempo t = 10 s (tiempo de subida) ; la aceleración es la de la gravedad, g = -10 m/s². Entonces, la altura H que alcanza el cuerpo es:

H = Vi . t   +  gt² / 2  .............(1), además, se tiene que:

2.  g . H  =  Vf²  - Vi²,  como Vf = 0, entonces:

2 . g . H  =  -Vi²

          H  = -Vi² / 2g .......(2)

Al igualar (1)  y  (2), resulta:

Vi . t   +  gt² / 2  =  -Vi² / 2g

Al multiplicar todo por 2g es:

2g Vi . t  +  g²t²  =  -Vi².  Por tanto:

-20. 10 . Vi  + 10². 10²  =  -Vi²

-200Vi  + 10 000  = -Vi²

Vi²  -  200Vi  +  10 000  =  0

Vi = 100

Al sustituir este valor de Vi en la ecuación (2), se obtiene:

H =  -(100)² / 2.(-10)

H  =  -10 000 / -20

H  =  500