Question

quiero resolver este ejercicio por el sistema 3x3
2x-z=14
4x+y-z=41
3x-y+5z=53

Answer 1

2x-z=14
4x+y-z=41
3x-y+5z=53
de la primera ecuación despejamos z
2x-z=14
z = 2x - 14
y lo sustituimos en las segunda y tercera ecuación:
4x + y - (2x - 14) = 41
4x + y - 2x + 14 = 41
2x + y = 27

3x - y + 5z = 53
3x - y + 5(2x - 14) = 53
3x - y + 10x - 70 = 53
13x - y = 123
ahora tenemos un sistema 2x2:
2x + y = 27
13x - y = 123

sumamos las dos ecuaciones para eliminar y:
2x + y = 27
13x - y = 123
-----------------
15x + 0 = 150
x = 10
sustituimos:
2x + y = 27
2(10) + y = 27
y = 7
sustituimos alguna de ambas en la primera ecuación:
2x-z=14
2(10) - z = 14
z = 20 - 14
z = 6
así que x = 10, y = 7, z = 6