Question

Halla el angulo que se forma entre los vectores u(1,2,3) y v(-2,-4,-6) *
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Answer 1

Respuesta: El ángulo entre los vectores es ∅ = 180º.

Explicación paso a paso:

El producto escalar entre dos vectores  u   y  v está dado por:

u . v = ║u║║v║cos∅, donde ∅ es el ángulo entre los vectores  y ║u║, ║v║ son las normas o longitudes de los vectores  u  y  v   .

⇒ cos ∅ =  u . v  / ║u║║v║

En nuestro caso,  u = 1,2,3)  y  v= (-2,-4,-6), entonces:

u . v  =  1 . (-2)  +  2 . (-4)  +  3 . (-6)  =  -2  -  8  -  18  =  -28

Además:

║u║  =  √[1² + 2² + 3²]  =  √14

║v║  =  √[(-2)² + (-4)² + (-6)²]  =  √56

Por tanto:

Cos ∅  =  -28 / [√56  . √14]

Cos ∅  = -1

∅  =  180º