Respuestas
Respuesta:
Los números que cumplen ambas condiciones, ser cuadrados perfectos y a la vez, divisores de 900, son: 1,9,25.36.100.225 y 900
Explicación paso a paso:
Cuadrado perfecto: es un número entero que es el cuadrado de algún otro, es decir, es un número cuya raíz cuadrada es un número natural.
Cuadrados perfectos divisores de 900
Divisores de 900: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 150, 180, 225, 300, 450, 900
Los números que cumplen ambas condiciones, ser cuadrados perfectos y a la vez, divisores de 900, son:
1: Cuadrado perfecto de 1
9: Cuadrado perfecto de 3
25: Cuadrado perfecto de 5
36: Cuadrado perfecto de 6
100: Cuadrado perfecto de 10
225: Cuadrado perfecto de 15
900: Cuadrado perfecto de 30
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Hay 7 números que es divisor de 900 y cuadrado perfecto a la vez, que son: 900, 225, 100, 36, 25,9,4
Procedimiento analítico
Descomponemos el número 900 en sus factores primos para identificar cuales son sus divisores:
900 | 2
450 | 2
225 | 3 ⇒ 900 = 2². 3². 5²
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Con esta información, identificamos que son divisores de 900 todos los números que podemos formar de multiplicar 2, 3 y 5 entre ellos, siendo el total:
Divisores de 900: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25,30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100,150, 180, 225, 300, 450, 900
Esto no da un total de 27 divisores.
Ahora, el número debe cumplir también la condición de ser un cuadrado perfecto (número entero que multiplicado por si mismo da como resultado el número buscado). Este número es una raíz exacta:
- √900 = 30
- √225 = 15
- √100 = 10
- √36 = 6
- √25 = 5
- √9 = 3
- √4 = 2
Gráficamente podemos saber si un número es un cuadrado perfecto si se puede formar un cuadrado con él.
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