Question

Una varilla de latón a 20 °C tiene una longitud de 1.5 m. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar la varilla para que su longitud sea de 1.5027 m?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Cada barra se dilatará en función de su coeficiente de dilatación lineal, que es 2,3 · 10 ^(-5) para el Al y 1,7 · 10^(-5) para el Cu.

A la temperatura t ºC, las nuevas longitudes de las barras sumarán 100,4 cm,

L(Al) + L(Cu) = 100,4 cm

por tanto,

L(Al) = [50 · (1 + 2,3 · 10^(-5) · (t - 25)] = [50 · (1 + 2,3 · 10^(-5) · t - 5,75 · 10^(-4)] =

50 + 0,00115 · t - 0,02875

L(Cu) = [50 · (1 + 1,7 · 10^(-5) · (t - 26)] = 50 · [1 + 1,7 · 10^(-5) · t - 4,25 · 10^(-4) =

50 + 8,5 · 10^(-4) · t - 0,02125

Sumando las expresiones que nos dan L(Al) y L(Cu) queda

50 + 0,00115 · t - 0,02875 + 50 + 8,5 · 10^(-4) · t - 0,02125 = 100,4

100 + 2 · 10^(-3) · t - 0,05 = 100,4

2 · 10^(-3) · t = 0,45

de donde

t = 225 ºC