Question

1) Resuelvo las siguientes ecuaciones por el método de la fórmula general y factorizacion ordena si es necesario y luego verifica el resultado reemplazando las raíces de x en las ecuaciones​

Answer 1

Al resolver las ecuaciones aplicando el método correspondiente se obtiene:

a) x₁ = 1/2 ;  x₂ = -4/3

b) x₁ = x₂ = 3

c) x₁ = 1/4 ; x₂ = -2

d) x₁ = 0 ; x₂ = 6

e) x₁ = -3 ; x₂ = -8

Explicación paso a paso:

Datos;

a) 6x² + 5x - 4= 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = (-b±√b²-4ac) / 2a

siendo:

a = 6

b = 5

c = -4

Sustituir;

x₁,₂ = (-5±√5²-4(6)(-4)) / 2(6)

x₁,₂ = (-5±√25+96) / 12

x₁,₂ = -5±√2121 /12

x₁,₂ =-5±11/12

x₁ = 1/2

x₂ =-4/3

b) x² - 9 = 0

Aplicar despeje;

x²  = 9

Aplicar raíz cuadrada;

x = √9

x₁ = x₂ = 3

c)  -2 + 4x² + 7x = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = (-b±√b²-4ac) / 2a

siendo:

a = 4

b = 7

c = -2

Sustituir;

x₁,₂ = (-7±√7²-4(4)(-2)) / 2(4)

x₁,₂ = (-7±√49+32) / 8

x₁,₂ = (-7±√81) / 8

x₁,₂ = (-7±9) / 8

x₁ = 1/4

x₂ = -2

d)  x² - 6x = 0

Aplicar Factor común;

x(x-6) = 0

x₁ = 0

x  - 6 = 0

x₂ = 6

e)  x² + 24 = -11x

x² + 11x + 24 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = (-b±√b²-4ac) / 2a

siendo:

a = 1

b = 11

c = 24

Sustituir;

x₁,₂ = (-11±√11²-4(1)(24)) / 2

x₁,₂ = (-11±√121-96) / 2

x₁,₂ = (-11±√25) / 2

x₁,₂ = (-11±5) / 2

x₁ = -3

x₂ = -8