Question

Un almacén de cierto tipo de aparatos electrónicos liquida mercancía de exhibición con ligeros deterioros. Se sabe que el valor del aparato se modela mediante la siguiente función I(t)=1000( 1+e^(-0,4t) ) en dólares, donde t representa el tiempo en años que lleva el producto en el almacén.
¿Cuál es el valor de un aparato electrónico que lleva 2 años en el almacén?.
¿Cuál es la variación resultante en el valor de un aparato que lleva 4 años en el almacén y su valor al pasar 7 años? Interprete sus resultados.
Ayuda pleasee

Answer 1

Tema: Evaluar función en determinados valores

1.   $I(2)=1449.3289$

2.  su precio varía $141.0864$

Explicación paso a paso:

En este caso, para obtener la solución deberemos sustituir el valor de t en las ecuación: $I(t)=1000( 1+e^{-0,4t} )$.

Comencemos:

1.- ¿Cuál es el valor de un aparato electrónico que lleva 2 años en el almacén?

$I(2)=1000( 1+e^{-0,4(2)} )\\I(2)=1000( 1+0.449329 )\\I(2)=1449.3289$

2.- ¿Cuál es la variación resultante en el valor de un aparato que lleva 4 años en el almacén y su valor al pasar 7 años?

primero evaluemos en t=4:

$I(4)=1000( 1+e^{-0,4(4)} )\\I(4)=1000( 1+0.201896 )\\I(4)=1201.8965$

Y ahora en t=7

$I(7)=1000( 1+e^{-0,4(7)} )\\I(7)=1000( 1+0.06081)\\I(7)=1060.8101$

Ahora, restemos:

$I(4)-I(7)=1201.8965 - 1060.8101= 141.0864$

Esta es la variación que sufre entre los 4 y 7 años.