Resolver ΔABC, a = 5cm; b= 4cm; y c = 6 cm
la imagen es un ejemplo para resolver el ejercicio
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Respuestas
Respuesta:
Resolver un triángulo consiste en hallar sus lados, ángulos y área.
Para resolver un triángulo rectángulo se necesita conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.
Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos rectángulos:
1.
Se conocen la hipotenusa y un cateto
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2.
Se conocen los dos catetos
3.
Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo
4.
Se conocen un cateto y un ángulo agudo
Ejercicios
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.
tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′
C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′
a = b/sen B a = 33/0.5437 = 39.12 m
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo
C = 90° - 22° = 68°
b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo
C = 90° - 37° = 53º
a = b/sen B a = 5.2/0.6018 = 8.64 m
c = b · cotg B c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m
Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?