ayuda porfavor
1. Hallar la solución de cada una de las siguientes ecuaciones:
a. 4x – 20 = –4
b. – 50 – 9y = y
c. 2−3/4+2+3/3= – 1
d. 7(x – 5) – 2x = 5x
Por favor ayúdenme les doy 35 y luego les doy 100 puntos si quieren porfavor.
Respuestas
Respuesta:
Ejercicio 1 resuelto
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Soluciones:
17x² + 21x − 28 = 0
x² +3x − 4 = 0
2−x² + 4x − 7 = 0
x² − 4x + 7 = 0
x² − 4x + 4 = 0
312x² − 3x = 0
4x² − x = 0
x · (4x −1) = 0
x = 0
4x − 1 = 0 x = 1/4
4
Ejercicio 2 resuelto
Resuelve:
Soluciones:
1
2
Ejercicio 3 resuelto
Resuelve:
Soluciones:
1x4 − 61x² + 900 = 0
2x4 − 25x² + 144 = 0
Ejercicio 4 resuelto
Resuelve:
Soluciones:
1
2
Ejercicio 5 resuelto
Hallar las raíces de:
Soluciones:
12x³ − 7x² + 8x − 3 = 0
P(1) = 2 · 1³ − 7 · 1² + 8 · 1 − 3 = 0
(x −1 ) · (2x² − 5x + 3 ) = 0
P(1) = 2 · 1 ² −5 · 1 + 3 = 0
(x −1 )² · (2x −3 ) = 0
Las raíces son: x = 3/2 y x = 1
2x³ − x² − 4 = 0
{±1, ±2, ±4 }
P(1) = 1 ³ − 1 ² − 4 ≠ 0
P(−1) = (−1) ³ − (−1) ² − 4 ≠ 0
P(2) = 2 ³ − 2 ² − 4 = 8 − 4 − 4 = 0
(x − 2) · (x²+ x + 2 ) = 0
x²+ x + 2 = 0
(x − 2) · (x²+ x + 2 ) = 0
Raíz: x = 2.
36x³ + 7x² − 9x + 2 = 0
{±1, ±2}
P(1) = 6 · 1³ + 7 · 1² − 9 · 1 + 2 ≠ 0
P(−1) = 6 · (−1)³ + 7 · (−1)² − 9 · (−1) + 2 ≠ 0
P(2) = 6 · 2 ³ + 7 · 2 ² − 9 · 2 + 2 ≠ 0
P(−2) = 6 · (−2)³ + 7 · (−2)² − 9 · (−2) + 2 = − 48 + 28 + 18 + 2 = 0
(x+2) · (6x² −5x +1) = 0
6x² −5x +1 = 0
6 (x + 2) · (x − 1/2) · (x − 1/3) = 0
Raíces: x = − 2, x = 1/2 y x= 1/3
Ejercicio 6 resuelto
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:
Soluciones:
1
2
3
4
Ejercicio 7 resuelto
Determinar k de modo que las dos raíces de la ecuación x² − kx + 36 = 0 sean iguales.
b² − 4ac = 0
k² − 4 · 36 = 0 k² = 144
Ejercicio 8 resuelto
La suma de dos números es 5 y su producto es −84. Halla dichos números.
x² − Sx + P = 0
Ejercicio 9 resuelto
Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.
Edad actual x
Edad hace 13 años x −13
Edad dentro de 11 años x + 11
Edad actual 21
Ejercicio 10 resuelto
Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
Semiperímetro 55
Base x
Altura 55 − x
x · (55 − x) = 750
x² − 55x + 750 = 0
x = 25 x = 30
Las dimensiones de la finca son 30 m y 25 m .
Ejercicio 11 resuelto
Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5. Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 24 m².
1er lado (base) 3x
2º lado (altura) 4x
3er lado 5x
1er lado 6 m
2º lado 8 m
3er lado 10 m
Ejercicio 12 resuelto
Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m².
(50 + 2x) · (34 + 2x) − 50 · 34 = 540
4x² + 168x − 540 = 0 x² + 42x − 135 = 0
x = 3 y x = −45
La anchura del camino es 3 m .
Ejercicio 13 resuelto
Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 75 m, sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 36 m y 48 m respectivamente.
Base 48x : 12 = 4x
Altura 36x : 12 = 3x
(4x)² + (3x)² = 75²
25x² = 5625
x² = 225 x = 15
Base 4 · 15 = 60 m
Altura 3 · 15 = 45 m
Ejercicio 14 resuelto
Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es .
Ejercicio 15 resuelto
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
1er número x
2º número x + 2
1er número 16
2º número 18
Ejercicio 16 resuelto
Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?
Tiempo de A x
El primero llena una piscina en x horas.
Tiempo de B x + 3
El segundo llena una piscina en (x + 3) horas.
A
B
A y B
Entre los dos llenan una piscina en 2 horas
Tiempo de A 3 horas
Tiempo de B 6 horas
Ejercicio 17 resuelto
Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.
leche x
jamón y
aceite z
leche 1 €
jamón 16 €
aceite 3 €
Ejercicio 18 resuelto
Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que:
El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas.
El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas.
Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.
Halla el número de películas de cada tipo.
infantiles x
oeste y
terror z
infantiles 500 películas
oeste 600 películas
terror 900 películas
Ejercicio 19 resuelto
El producto de dos números es 4, y la suma de sus cuadrados 17. ¿Cuáles son esos números?
Ejercicio 20 resuelto
Halla una fracción equivalente a cuyos términos elevados al cuadrado sumen 1184.
Explicación paso a paso:
wey solo copia
Respuesta:
A) x= 4
B) y= -5
C) Falso
D) x= 35