En la siguiente figura, podemos ver que hemos introducido un engranaje loco (B) de 40 dientes entre los dos engranajes pequeños (A y C) de 20 dientes . Sabiendo que el engranaje motriz A gira a una velocidad de 10 rpm, ¿A que velocidad girará el engranaje de salida?.
Respuestas
Respuesta:
EJERCICIO RESUELTO. ENGRANAJES ACOPLADOS
1.- Supongamos que en la figura adjunta, el engranaje
conducido tiene 20 dientes y el engranaje motriz 60 dientes. Si
el engranaje motriz gira a 1200 rpm, averiguar:
a) ¿A qué velocidad expresada en rpm gira el engranaje
conducido?
b) ¿Cuántas vueltas tiene que dar el engranaje motriz para
que el engranaje conducido gire 12 vueltas?
c) ¿Cuántos dientes debería tener el engranaje conducido
para que cuando el engranaje motriz girara 1 vuelta, el
conducido girara 5 vueltas?
Solución
La fórmula de los engranajes es:
Los datos del problema son: ZM = 60 dientes, ZC = 20 dientes, ωM = 1200 rpm
a) Nos piden ωC. Despejamos:
b) Podemos aplicar la misma fórmula anterior para el número de vueltas Nv. Es decir:
Nos piden NvM. Despejamos:
c) Ahora cambiamos el número de dientes del engranaje conducido, ZC (o sea, ya no es 20 como
en los apartados anteriores), y nos piden que lo calculemos. Los datos de este apartado son:
NvM = 1, NvC = 5 y ZM = 60 dientes (pues el engranaje motriz sigue siendo el mismo). Usamos
la misma fórmula anterior y despejamos ZC.
rpm
Z
Z
C
M M
C
3600
20
1200 60
= = =
ω · ·
ω
NvM ZM NvC ZC
· = ·
vueltas
Z
Nv Z
Nv
M
C C
M
4
60
12 20
= = =
· ·
dientes
Nv
Nv Z
Z
C
M M
C
12
5
1 60
= = =
· ·
M ZM C ZC ω · = ω
Explicación:
Hacker