Question

1) log2 16 + log 100 − 3 log5 1 =
2) log 1000 − 2 log 10 − 5 log 0,001 =
3) log4 16 − log3 81 − log2 256 =

alguien que me ayude aplicando propiedades de los logaritmos por favor!

Answer 1

Respuesta:

6,21 y -10

Explicación paso a paso:

1) ㏒₂ 16 + ㏒100 -3 ㏒₅ 1

escriba el número en forma exponencial en base 2.

recuera que el log de 1 a cualquier base es igual a 0.

㏒₂ (2⁴) + ㏒₁₀(10²) -3 ㏒ * 0

usando ㏒ₐ (aˣ) = x

4+ ㏒₁₀(10²) -3 ㏒ * 0

4+2-3 * 0

6-0

=6

---------------------

2) ㏒1000 -2㏒10 -5㏒ 0,001

escriba el número en forma exponencial en base 2.

㏒ ( 10³) -2 * 1 - 5㏒ (10⁻⁴)

cualquier expresión multiplicada por 1 es igual a sí mismo.

㏒ ₁₀ (10³) -2-5㏒₁₀ (10⁻⁴)

• usando ㏒ₐ (aˣ) = x  

3-2-5㏒₁₀ (10⁻⁴)

3-2- 5 (-4)

3-2+20

1+20

=21

-----------

3) ㏒₄ 16 -㏒₃ 81 -㏒₂ 256

㏒₄ (4²) -㏒₃ (3⁴) -㏒₂ (2⁸)

• usando ㏒ₐ (aˣ) = x  

2-㏒₃ (3⁴) -㏒ ₂(2⁸)

2-4-㏒ ₂(2⁸)

2-4-8

=-10