Respuestas
a) x^2 +0x - 2 = 0.
a=1 b=0 c=-2
∆ = b^2-4ac = 0^2-4(1)(-2) =8
∆>0 ( soluciones Reales conjugadas)
x= (-b +- √∆)/(2a)
X = (-0 +-√8)/2= +-√2
x1=-√2. x2= √2
b) 2x^2-5x+1=0
a=2 b=-5 c=1
∆ = b^2-4ac = (-5)^2-4(2)(1)=17
∆>0 ( soluciones Reales conjugadas)
x= (-b +- √∆)/(2a)
x=[-(-5)+-√17]/(4)=5/4+-√17/4
x1=5/4-√17/4 x2=5/4+√17/4
c) 5x^2-x-2=0
a=5. b= -1. c= -2
∆ = (-1)^2-4(5)(-2)=41
soluciones reales conjugadas.
x = (--1 +-√41)/(10)=1/10+-√41/10
x1=1/10-√41/10. x2=1/10+√41/10
d) x^2+0x+1=0
a=1. b=0. c=1
∆ = 0^2-4(1)(1) =-4
∆<0 (soluciones complejas conjugadas).
x= -0+-√-4 = +-√-4 =+-2i. (i =√-1)
x1= -2i. x2= 2i
e) 5x^2 +0x + 10 = 0
a=5. b=0 c= 10
∆ = 0^2-4(5)(10) =-200
∆<0 (soluciones complejas conjugadas).
x= -0+-√-200 = +-√-200 =+-10√2i. (i =√-1)
x1= -10√2i. x2= 10√2i
segunda parte:
a) las ecuaciones d y e no tienen soluciones
reales, sino complejas conjugadas.
b) si el discriminante es negativo no tiene soluciones
reales, las dos son complejas conjugadas.
c)
*) división por 0 (2/0 es indeterminado)
*) cero a la cero es indeterminado (0^0 indet.)
*) √(número negativo) no existe en los reales.
*) logaritmos de números reales negativos
ni existen por definición.
esas son todas las que se me ocurren.