Question

Cuál es el área del hexágono regular inscrito en un círculo de área 25 π cm??

Answer 1

Respuesta:

        405 $cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Como en un hexágono la longitud del lado es igual  a la del radio, entonces:

Lado del hexágono: L = r

Longitud de la circunferencia:  C = 25 $\pi$ cm.

Fórmula para determinar la longitud de una circunferencia:

C = 2 $\pi$ r  

25 $\pi$ cm = 2 $\pi$ r

$r = \frac{25\pi cm }{2\pi } = 12.5 cm$

L = r

L = 12.5cm

Apotema del hexágono regular:

$a = \frac{L\sqrt{3} }{2} = \frac{12.5cm \sqrt{3} }{2 } = \frac{12.5cm* 1.73 }{2} = \frac{21.625 cm }{2} = 10.8 cm$

Perímetro del Hexágono: P

P = 6 L = 6 ( 12.5 cm ) = 75 cm

Área del Hexágono regular:

$A = \frac{P * a}{2} = \frac{75 cm * 10.8 cm}{2 } = \frac{810 cm^{2} }{2} = 405 cm^{2}$