Resuelva por Igualación los siguientes Sistemas de Ecuaciones
a ) 3x-y=8. 8x-y=20
Ayuda es que no domino bien eso todavia
Respuestas
Respuesta:
Cuales son los pasos de resolución por el método de igualación?
1 Despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones
2 Igualamos las expresiones, lo que nos permite obtener una ecuación con una incógnita
3 Resolvemos la ecuación
4 Sustituimos el valor obtenido en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema
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Ejemplo de sistema de ecuaciones resuelto por el método de igualación
\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\2x+4y=16 \end{matrix}\right.
1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y de la segunda ecuación:
\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\2x+4y=16 \end{matrix}\right.
\displaystyle x=16-4y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{16-4y}{2}
\displaystyle 3x-4y=-6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x= -6+4y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x= \frac{-6+4y}{3}
2 Igualamos las expresiones:
\displaystyle \frac{-6+4y}{3}=\frac{16-4y}{2}
3 Resolvemos la ecuación:
(2) \cdot (-6+4y) = (3) \cdot (16-4y)
-12+8y = 48-12y
8y+12y=48+12
20y=60
\displaystyle y=\frac{60}{20}
y=3
4 Sustituimos el valor de y, en cualquiera de las 2 ecuaciones (en cualquiera de las 2, el resultado debe ser el mismo):
3x-4 \cdot 3= -6
3x-12=-6
3x=-6+12
\displaystyle x= \frac{6}{3}
x=2
2x+4 \cdot 3=16
2x=16-12
\displaystyle x=\frac{4}{2}
x=2
5 Solución:
y=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2