Question

Son combinaciones y permutaciones
¿Cuántos equipos diferentes de tres personas pueden originarse si se tienen cinco personas para elegir entre ellas?

Answer 1

Necesitas calcular las combinaciones de un grupo de 5 personas tomados de 3 en 3:
$nCr= \frac{n!}{(n-r)!r!} \\\\ n=\text{cantidad de objetos que hay en el grupo} \\ r=\text{cantidad de objetos que quieres elegir} \\ \\ 5C3= \frac{5!}{(5-3)!3!}=10$

Se pueden formar 10 equipos

Saludos!

Answer 2

Luego de utilizar la fórmula de combinación sin repeticiones hemos encontrado que se pueden formar un total de 10 equipos diferentes.

La fórmula de combinación sin repetición es la siguiente:

Cⁿₓ=n!/(x!(n-x!))

Donde:

n= 5 personas.

x= 3 personas elegibles.

Ahora sustituimos nuestros datos:

C⁵₃=5!/(3!*2!)

C⁵₃=5*4/2

C⁵₃=5*2

C⁵₃=10

Por lo tanto se pueden escoger 10 equipos diferentes, de un total de 5 personas escogiendo sólo a 3.

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