Question

Dada la circunferencia de ecuación x2+y2-4x+4y-8=0, hallar el centro y el radio.

Answer 1

Respuesta:

es a 20 el centro de la radio  

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$C=(h,k)=(2,-2)\\\\r=4$

Explicación paso a paso:

$x^{2}+y^{2}-4x+4y-8=0$

Completamos cuadrados en x e y:

$x^{2}-4x+y^{2}+4y=8$

$x^{2}-4x+(\frac{4}{2})^{2}+y^{2}-4y+(\frac{4}{2})^{2}=8+(\frac{4}{2})^{2}+(\frac{4}{2})^{2}\\\\x^{2}-4x+4+y^{2}+4y+4=8+4+4\\\\x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=16$

Factorizamos los T.C.P en x e y:

$x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\\\\y^{2}+4y+4=(y+2)^{2}\\\\x^{2}-4x+4+y^{2}+4y+4=16\\\\(x-2)^{2}+(y+2)^{2}=16$

Por lo tanto el centro y radio son:

$C=(h,k)=(2,-2)\\\\r=\sqrt{16}=4$