Question

en una feria se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda a un platito que esta sobre una repisa a 120 cm hacia arriba del punto en que la moneda sale de la mano y a una distancia horizontal de 2 m de ese punto. Si la moneda describe una parabola y el plato esta ubicado en el punto mas alto de la misma, determine la funcion que describe dicha parabola.

Answer 1

Respuesta:

La función es: $(x-200)^{2} = -\frac{1000}{3} (y - 120)$

Explicación paso a paso:

Al realizar el bosquejo de la situación encontramos que tenemos una parábola cóncava hacia abajo, por ende la ecuación modelos será:

$(x-h)^2=-4p(y-k)$

Siendo esta de vértice

$V=(h , k)$

Por ende reemplazando los datos tendremos que:

$(x-200)^2=-4p(y-120)$

Solo nos queda encontrar la constante $p$. Como el lanzamiento de la moneda comienza desde la mano del jugador está será situada en el origen $O(0,0)$. Por lo tanto evaluaremos la ecuación el $x=0$ e $y=0$.

$(0-200)^2=-p(0-120)\\(-200)^2=-p(-120)\\40000=-p(120)\\\frac{40000}{120} =-p\\\frac{1000}{3}=-p\\-\frac{1000}{3}=p$

Por lo tanto, la ecuación final que satisface nuestro enunciado es:

$(x-200)^{2} = -\frac{1000}{3} (y - 120)$