Question

durante cuanto tiempo se ha invertido un capital de 30000 si ha generado 2100 de intereses
a. 10% anual
 b. 1.5 mensual

Answer 1

La fórmula del interés simple es:

Interés = Capital x Porcentaje x Tiempo invertido / 100 x 1 <--- si el porcentaje es anual

En el caso a) tenemos eso, porcentaje anual, por tanto, despejo el Tiempo ...
---> Tiempo de inversión = Interés x 100 / Capital x Porcentaje
Tiempo de inversión = 2100 x 100 / 30000 x 10 = 21/30 = 0,7 años que se pasa a meses multiplicando por 12 meses que tiene el año:

12 x 0,7 = 8,4 meses ... el decimal 0,4 podría pasarse a días multiplicando por 30 días que tiene un mes pero no creo que sea necesario ya.
-----------------------------------------------------------------------------------

En el caso b) tenemos el porcentaje mensual, por tanto la fórmula cambia el "1" del denominador (1 año) por "12" ya que un año tiene 12 meses.

Calculando con esos datos tengo esta fórmula:
Interés = Capital x Porcentaje x Tiempo invertido / 100 x 12

---> Tiempo de inversión = Interés x 100 / Capital x Porcentaje
Tiempo de inversión = 2100 x 100 x 12 / 30000 x 1,5 = 252 / 4,5 = 56 meses que dividido entre 12 meses que tiene un año...

56 / 12 = 4 años y 8 meses

Saludos.