Question

Hallar la derivada de la función f(x) = 3x² en el punto x = 2.
por fabor ayudenme

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

= 3x²

= 3*2*x

=6x

=6(2)

=12

Answer 2

Respuesta:

la derivada en el punto X = 2 es 12

Explicación paso a paso:

f(x) = 3x² en el punto x = 2

la derivada se calcula con la fórmula general

$f'(x)= \lim_{h \to \o}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

f(x) = 3x²

f(x+h) = 3(x+h)²

reemplazamos x por 2

 f(x) = 3x²

f(2) = 3(2)²

f(2) = 3(4)

f(2) = 12

f(x+h) = 3(x+h)²

f(2+h) = 3(2+h)²

reemplazamos en la fórmula  general

$f'(2)= \lim_{h \to \o}\frac{f(2+h)-f(2)}{h}$

reempolazamos los valores de f(2) y de f(2+h)

$f'(2)= \lim_{h \to \o}\frac{3(2+h)^{2} -12}{h}$

$f'(2)= \lim_{h \to \o}\frac{3(4+4h+h^{2}) -12}{h}$

$f'(2)= \lim_{h \to \o}\frac{12+12h+3h^{2} -12}{h}$

$f'(2)= \lim_{h \to \o}\frac{12h+3h^{2}}{h}$

simplificamos h

$f'(2)= \lim_{h \to \o}\ 12+3h}$

ahora reemplazamos el valor de h = 0

$f'(2)= 12+3(0)\\f'(2) = 12$

resolvemos los factores comúnes y nos queda:

, simplificamos h y nos queda:

la respuesta es 5