Question

Log^3(x)+log^3 (x+6)=3​

Answer 1

Aplicamos las propiedades de los logaritmos:   logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

log (a·b) = log a + log b

Convertimos el 3 en una expresión logarítmica:  3 = log^3 (3³)

(aunque el símbolo ^ se usa para expresar "elevado a", aquí leemos "log^3" como "logaritmo en base 3")

Así pues:

Log^3 (x) + log^3 (x+6) = 3

Log^3 [ (x · (x+6) ] = Log^3 (3³)

x · (x+6) = 27

x² + 6x -27 = 0

Resulta una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son:

x = 3

x = -9