Question

please ayuda !!

1) Un almacén de cierto tipo de aparatos electrónicos liquida mercancía de exhibición con ligeros deterioros. Se sabe que el valor del aparato se modela mediante la siguiente función I(t)=1000( 1+e^(-0,4t) ) en dólares, donde t representa el tiempo en años que lleva el producto en el almacén.
¿Cuál es el valor de un aparato electrónico que lleva 2 años en el almacén?.
¿Cuál es la variación resultante en el valor de un aparato que lleva 4 años en el almacén y su valor al pasar 7 años? Interprete sus resultados.

Answer 1

El valor del aparato en 2 años sera de  1.449,33 $, al cabo de 4 años sera de  1.201,90 $ y dentro de 7 años costara 1.060,81 $

Valor del aparato se modela mediante la siguiente función:

$i(t)=1000*(1+e^{-0,4t})$

t: tiempo en años que lleva el producto en el almacén.

1) Si un  aparato electrónico lleva 2 años en el almacén. ¿Cual sera su valor?

Se evalúa en la función t=2

$i(t)=1000*(1+e^{-0,4t})$

$i(2)=1000*(1+e^{-0,4*2})\\i(2)=1000*(1+0.4933)\\i(2)=1449.33$

El valor del aparato electrónico en 2 años sera de: 1.449,33 $

2)  ¿Cuál es la diferencia en precio de un aparato que lleva 4 años en el almacén con respecto a uno que lleve 7 años?

Se evalúa en la función t=4

$i(t)=1000*(1+e^{-0,4t})$

$i(4)=1000*(1+e^{-0,4*4})\\i(4)=1000*(1+0.2019)\\i(4)=1201.90$

El valor del aparato electrónico en 4 años sera de: 1.201,90 $

Se evalúa en la función t=7

$i(t)=1000*(1+e^{-0,4t})$

$i(7)=1000*(1+e^{-0,4*7})\\i(7)=1000*(1+0.06081)\\i(7)=1060.81$

El valor del aparato electrónico en 7 años sera de: 1.060,81 $

La variación en precio decreció desde los 4 a los 7 años en 141,09  $

Si quieres ver otra pregunta similar visita:

https://brainly.lat/tarea/14931444 (Pierina afirma que, si en el 2014 se vendieron 321 000 tickets de entrada y en el 2015 se vendieron 400 000, no sería cierto que se ha incrementado la concurrencia a Mistura en ...)

Answer 2

Si se tiene una función que modela el tiempo en años que lleva un aparato electrónico en el almacén, entonces:

• El valor de un aparato electrónico que lleva 2 años en el almacén será de 1440
• La variación resultante de un aparato que lleva 4 años en el almacén y su valor al pasar 7 años será de 1201-1060 = 141

Sustituir en la ecuación

El valor de los aparatos electrónicos que están siendo liquidados se modela por la función:

$I(t)=1000(1+e^{-0.4t} )$

Donde t representa el tiempo en años que lleva el producto en el almacén.

Para saber el valor de un aparato electrónico que lleva t años en el almacén debemos sustituir el valor de t en la ecuación.

• 2 años en almacén

Sustituimos t = 2 en la ecuación

$I(t)=1000(1+e^{-0.4(2)} )\\I(t)=1000(1+e^{-0.8} )\\I(t)=1000(1+0.44)\\I(t)=1000(1.44)\\I(t)=1440$

• 4 y 7 años en almacén

Sustituimos t = 4 en la ecuación

$I(t)=1000(1+e^{-0.4(4)} )\\I(t)=1000(1+e^{-1.6} )\\I(t)=1000(1+0.201)\\I(t)=1000(1.201)\\I(t)=1201$

Sustituimos t = 7 en la ecuación

$I(t)=1000(1+e^{-0.4(7)} )\\I(t)=1000(1+e^{-2.8} )\\I(t)=1000(1+0.060)\\I(t)=1000(1.060)\\I(t)=1060$

Cuando el producto tiene 7 años en almacén significa que su valor disminuye a comparación de cuando tiene 4 años en almacén.

Aprende más de las sustitución en ecuaciones en https://brainly.lat/tarea/7710479