Question

Resuelva la siguiente ecuación . - 4^(x+1)+64/4^x =257

Answer 1

Explicación paso a paso:

4^(x+1)+64/4^x =257

4^x . 4^1 + 64/4^x = 257

4^x . 4 + 64 /4^x = 257

(4 . 4^2x + 64)/4^x = 257

4 . 4^2x + 64 = 257 . 4^x

4 . 4^2x - 257 . 4^x + 64 = 0

hacemos un cambio de variable, llamando

z = 4^x

reemplazamos

4z^2 - 257z + 64 = 0

las raíces de la ecuacion son z = 64 y z = 1/4

y como z = 4^x, lo reemplazamos:

4^x = 64

4^x = 4^3

x = 3

4^x = 1/4

4^x = 4^(-1)

x = -1