Question

Tengo que graficar una función racional y poner el procedimiento para sacar los asíntotes, esta es la función

F(x)=(3x(al cuadrado)+x -4
———————————
2x(al cuadrado)-7x +5

Ayudenme por favor de verdad no le entiendo nada y matemáticas no es lo mío

Answer 1

El dominio de una función racional es el conjunto de números reales, excepto los ceros del denominador.

Los ceros de 2 x² - 7 x + 5 son x = 1, x = 5/2

Pero x = 1 también anula al numerador.

Entonces dividimos numerador y denominador por (x - 1) y nos queda:

f(x) = (3 x + 4) / (2 x - 5) para todo x ≠ 1

Si x = 1, f(x) = - 7/3

Hay una discontinuidad evitable en x = 1, para el cual es f(x) = - 7/3

Si consideramos el límite de la función cuando x crece indefinidamente, hallamos que vale 3/2. Luego, y = 3/2 es una asíntota horizontal

x = 5/2 es una asíntota vertical.

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio