Question

un auto de desplaza a una velocidad de 120 km-h 50 grados sobre la horizontal al NW cuales son sus componentes perpendiculares?

Answer 1

Hola :D

En la imagen adjunta se pueda observar de mejor manera el problema, podemos ver que el NW (NorthWest, Noroeste) se encuentra en el segundo cuadrante, entonces, por comodidad podemos formar un triángulo rectángulo y encontrar mediante razones trigonométricas sus componentes.

En todo caso lo que conoces como componentes perpendiculares yo la conozco como componentes rectangulares, son lo mismo, pero puede llegar a confundir un poco, en sí dichas componentes son vectores imaginarios que al hacer su suma vectorial nos da en nuestro caso la velocidad.

Por ejemplo, planteemos el seno:

$\boxed{\sin(\theta)=\dfrac{\texttt{Cateto opuesto}}{\texttt{Hipotenusa}}}$

Para el problema será:

$\sin(50)=\dfrac{Fx}{120}\:\texttt{Despejando Fx}:\\Fx=120\sin(50)\\ \bold{Fx=91.92\:\dfrac{km}{h} }$

Pero no es correcto, ya que nos tenemos que guiar por el sentido del vector, en nuestro caso dicho vector apunta a la izquierda, por lo que es negativo, entonces, tendremos:

$\bold{-91.92\:\dfrac{km}{h} }$

Ahora para la función coseno:

$\boxed{\cos(\theta)=\dfrac{\texttt{Cateto adyacente}}{\texttt{Hipotenusa}} }$

Entonces:

$\cos(50)=\dfrac{Fy}{120}\to Fy=120\cos(50)\\ \bold{Fy=77.13\:\dfrac{km}{h} }$

Vemos el sentido del vector, apunta hacia arriba, por lo que es positivo y no se hacen cambios.

Conclusión:

$\boxed{\boxed{\texttt{Componentes:}\:(-91.92,77.13)}}$

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