Sobre una pelota “A”se aplica una fuerza de magnitud “F” durante un tiempo “t” y sobre la pelota “B” se aplica una fuerza “2 F” durante un tiempo t/3. ¿En cuál de los impulso es mayor?
Respuestas
Respuesta:
Considera una colisión entre dos objetos, el objeto A y el objeto B. Cuando los dos objetos colisionan hay una fuerza sobre A debida a B, F_\mathrm{AB}F
AB
F, start subscript, A, B, end subscript. Pero por la tercera ley de Newton hay una fuerza igual en la dirección opuesta, sobre B debida a A, F_\mathrm{BA}F
BA
F, start subscript, B, A, end subscript.
F_\mathrm{AB} = - F_\mathrm{BA}F
AB
=−F
BA
F, start subscript, A, B, end subscript, equals, minus, F, start subscript, B, A, end subscript
La fuerzas actúan entre los objetos cuando están en contacto. El tiempo durante el cual los objetos están en contacto, t_\mathrm{AB}t
AB
t, start subscript, A, B, end subscript y t_\mathrm{BA}t
BA
t, start subscript, B, A, end subscript, depende de las características específicas de la situación. Por ejemplo, sería más largo para dos pelotas esponjosas que para dos bolas de billar. Sin embargo, este tiempo debe ser igual para ambas bolas.
t_\mathrm{AB} = t_\mathrm{BA}t
AB
=t
BA
t, start subscript, A, B, end subscript, equals, t, start subscript, B, A, end subscript
En consecuencia, el impulso experimentado por los objetos A y B debe ser igual en magnitud y en dirección opuesta.
F_\mathrm{AB}\cdot t_\mathrm{AB} = – F_\mathrm{BA}\cdot t_\mathrm{BA}F
AB
⋅t
AB
=–F
BA
⋅t
BA
F, start subscript, A, B, end subscript, dot, t, start subscript, A, B, end subscript, equals, –, F, start subscript, B, A, end subscript, dot, t, start subscript, B, A, end subscript
Si recordamos que el impulso es equivalente al cambio en momento, se sigue que el cambio en momentos de los objetos es igual pero en direcciones opuestas. Esto se puede expresar de manera equivalente como que la suma del cambio en los momentos es igual a cero.
\begin{aligned}m_\mathrm{A} \cdot \Delta v_\mathrm{A} &= -m_\mathrm{B} \cdot \Delta v_\mathrm{B} \\ m_\mathrm{A} \cdot \Delta v_\mathrm{A} + m_\mathrm{B} \cdot \Delta v_\mathrm{B} &= 0\end{aligned}
m
A
⋅Δv
A
m
A
⋅Δv
A
+m
B
⋅Δv
B
=−m
B
⋅Δv
B
=0
Explicación:
Respuesta:
Mayor sobre B
Explicación:
Ya que al ser en menor tiempo y con una fuerza mayor siempre va a ser mayor