Question

El Volcán Galeras lanza una roca con una rapidez de 42,6 m/s, en un ángulo de 39,5° sobre el eje x. La roca toca el suelo a 1750 m por debajo de la altura inicial. Si se desprecia la resistencia del aire y considerando un valor constante de aceleración debida a la gravedad de 9,81 m/s2.
a) ¿Cuál es el tiempo en completar la trayectoria?
b) ¿Cuál es el vector velocidad al momento del impacto? Especificar las componentes horizontal y vertical de la velocidad.
c) ¿Cuál es la magnitud del vector velocidad final?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Origen de coordenadas al pie del volcán.

La posición de la roca es:

x = 29 m/s . cos38,3° . t

y = 1750 m + 28 m/s . sen38,3° . t - 1/2 . 9,81 m/s . t²

a) Completa la trayectoria cuando y = 0

Reduzco los valores numéricos, ordeno y omito las unidades.

4,905 . t² - 17,35 t - 1750 = 0; ecuación de segundo grado.

Resulta t = 20,74 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

b) Veamos las coordenadas del vector velocidad.

Vx = 28 m/s . cos38,3° = 21,97 m/s

Vy = 28 m/s . sen38,3° - 9,81 m/s² . 20,74 s

Vy = - 186 m/s

c) |V| = √(21,97²+ 186²) ≅ 187 m/s

Saludos