Dos números suman 46 y la diferencia de sus cuadrados es 92. ¿Cuáles son los dos números?
URGENTE LO NECESITO AHORA
Respuestas
Respuesta:
22 y 24
Explicación paso a paso:
Colocamos variables.
a = numero mayor
b = numero menor
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Del problema:
⇒ a + b = 46 ......(1)
⇒ a² - b² = 96 ......(2)
----------------------
a + b = 46
a² - b² = 92 ←← tenemos producto notable "diferencia de cuadrados"
a² - b² = (a - b)(a + b)
-----------------------
∴ En (2):
a² - b² = 46
(a - b)(a + b) = 92 pero a + b = 46, por dato del problema
-∴ (a - b)(46) = 92
a - b = 92/46
a - b = 2 .... (3) hacemos sistema con 1
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a + b = 46
a - b = 2 sumamos, al hacerlo se elimina la variable "b"
__________
a + a + b - b = 46 + 2
2a = 48
a = 24
__________
a - b = 2 reemplazamos en 3
24 - b = 2
24 - 2 = b